Hace un rato me enteré de un grato detalle palindrómico: mi edad es aproximadamente 35.53 años.

¿Durante cuánto tiempo se dará dicha situación? Obviamente, redondeando a dos decimales.

La funcioncita es un juego que solíamos jugar con amigos en la facultad.

Un jugador define en secreto una función real de una variable; por ejemplo, . El otro jugador va preguntando el valor de para distintos valores de , hasta que adivina cuál es la función elegida por su oponente. Luego intercambian roles; el que adivina pidiendo menos datos es el ganador. Es un lindo juego, aunque requiere un sistema de honor difícil de formalizar, por la dificultad intrínseca de definir cuáles funciones “valen” y cuáles no.

Hace unas semanas discutíamos variantes con un amigo, y se nos ocurrió una versión “acumulativa”, donde las funciones elegidas por un jugador pudieran ser usadas por su oponente en las siguientes rondas como componentes de nuevas funciones. Esto pone (presumiblemente) un límite a la complejidad, como ocurre en la payada a dos voces, donde cada payador continúa los versos del rival y debe tener mucho cuidado al usar rimas complicadas, pues él mismo deberá enfrentarlas cuando le toque nuevamente.

No llegamos a probar esta variante, pero la mecánica promete generar todo tipo de bucles y dilemas. Si alguien la prueba, no deje de comentarlo.

Hay una paradoja clásica pero deliciosa, que encuentro aperiódicamente en mis lecturas: la paradoja de los dos sobres.

Nos dan a elegir entre dos sobres con dinero, diciéndonos que uno tiene el doble de dinero que el otro. Una vez que elegimos uno, nos dan la opción de cambiarlo por el otro.

Pensamos: “Sea la cantidad de dinero de este sobre. Si lo cambio por el otro, mi esperanza es de , la cual es claramente mayor que . Por lo tanto, me conviene cambiar.”

Tomamos el otro sobre. Pero antes de abrirlo, pensamos: “Sea la cantidad de dinero de este sobre. Si lo cambio por el otro, mi esperanza es de , la cual es claramente mayor que . Por lo tanto, me conviene cambiar…”

Y así siguiendo. ¿Cómo salir de semejante bucle?

Hay algún tipo de fallo en los razonamientos, pero no es tan claro cuál sea. Aquí pueden encontrar algunas argumentaciones razonables al respecto.

Para inaugurar el sistemita de encuestas que agregó wordpress, acá va una sencillita:

¡A votar! En los comentarios pueden dejar su justificación.

MiniMax es el pintoresco nombre del algoritmo usado en muchos sistemas de análisis o simulación de juegos bipersonales.

Su funcionamiento emula el pequeño bucle recursivo que se genera a veces en las mentes de los jugadores, cuando no hay atajos para conocer la jugada óptima:

“Él va a hacer la la jugada A porque piensa que yo voy a hacer la jugada B porque pienso que él va a hacer la jugada C porque piensa que…”

Claro que los detalles son más escabrosos: hay que intercambiar roles en cada paso, evitar recursiones infinitas, usar poca memoria, etc; pero la idea básica es realmente encantadora, y más aún cuando uno ve que realmente funciona.

El Nomic es un juego bastante particular, inventado por Peter Suber; consiste en cambiar las reglas del juego a medida que se lo juega.

Quizá por la extravagancia del concepto, jamás pude jugar una partida completa en vivo con mis amigos. Seguramente los lectores de este blog sean más propensos a este tipo de juegos, y se quieran prender a una partida virtual.

De las muchas variantes que tiene el Nomic, mi preferida es el Nomic Puro, que tiene una sola regla inicial:

1. Los jugadores sugieren cambios en el reglamento, que deben ser aceptados por mayoría simple.

Sencillo, ¿no?

Update: Los que quieran participar en una partida de Nomic Puro no tienen más que entrar en este sitio.

Para no polucionar Bucles con el tema, hice una paginita para Robotín. Pasen por aquí.

He aquí la versión pre-pre-alpha de Robotín. Los que quieran probar la versión para windows no tienen más que bajarla desde este link. Cuando pueda compilaré la versión para Linux.

Envíen sugerencias y/o niveles nuevos (es fácil crearlos).

Ayer me recomendaron un juego realmente notable: el Light Bot.

El objetivo del juego es lograr que un robotito recorra su entorno, encendiendo algunas de las baldosas por las cuales camina. Para ello disponemos de acceso a la memoria del robot, pudiendo almacenar allí las instrucciones que lo harán moverse, girar, saltar y encender o apagar las baldosas.

Lo desafiante del juego es que el robot tiene muy poca memoria: 28 instrucciones en total, divididas en 12 principales y dos grupos de 8 para definir dos funciones o subrutinas.

Esta parquedad hace que, tras unos cuantos niveles, tengamos que recurrir a la recursión (chiste no intencional) para ganar, lo cual me pareció realmente delicioso.

He aquí los resultados finales del concurso. No habrá más rondas aquí en Bucles, pero seguramente habrá una competencia más formalizada en Bits en el Ring.

Las reservas fueron estas:

• Mesa 1: Leto
• Mesa 2: Fernando, Luis
• Mesa 3: Graciela, Kirthar, Juan Luis, Odin, Cynthia
• Mesa 4: Iñigo, Jorge, Angel, Pablo
• Mesa 5: Diego, Carlos
• Mesa 6: Andmujika
• Mesa 7: Ricardo

Recordemos que cada mesa tiene tantos asientos como su número indica, y que los mozos sólo atienden las mesas en que no haya asientos libres ni personas paradas.

Por lo tanto, los ganadores son Leto (mesa 1), Fernando y Luis (mesa 2), Iñigo, Jorge, Angel y Pablo (mesa 4). ¡Felicitaciones!