La belleza algorítmica de las plantas

Tal es el título de un libro que estoy leyendo en estos días. Se puede conseguir gratuitamente en este sitio (en formato pdf).

El libro describe técnicas de modelado matemático de muchas estructuras que aparecen en el mundo vegetal. Todas son interesantes y muchas son muy fáciles de implementar, con algoritmos elegantes y breves (yo mismo he encontrado muy sencillo implementar una variante en mi programejo garabatos).

La existencia de estos modelos es muy evocativa y sugiere que la aparición de estructuras complejas no requiere de fuerzas misteriosas o leyes complicadas, sino de la aplicación reiterada de reglas sencillas a una cantidad muy pequeña de información inicial.

Recomiendo el libro a todos aquellos que amen las plantas y/o la matemática, y a los que estén interesados en la visión computacional del universo.

Automatis floris

Engranajes algo pegoteados

(Creados con Garabatos)

Margarita

Una margarita para matemáticos enamorados.

Un simulador de Life, en Life

Life es un juego de tablero «de casi cero jugadores», es decir, menos que un solitario. Hay abundante literatura sobre el juego en la red; baste aquí decir que sus elementos son:

• Un tablero suficientemente grande, dividido en celdas;
• Un suministro de piezas igualmente grande, que se colocan en las celdas formando patrones;
• Un conjunto de reglas que permite la evolución automática de los patrones de piezas en las celdas del tablero.

Siempre me gustó Life y otros autómatas celulares, y me gusta a veces inventar mis propios patrones y reglas. Algún día comentaré aquí algunos hallazgos que pueden ser interesantes. Pero hace tiempo vi algo que me dejó casi noqueado: ¡una patrón de Life que simula el propio juego Life!

La idea es simple (aunque su realización es casi un milagro de hacking): el tablero se divide en sub-tableros de cierto tamaño, y en cada uno se coloca un patrón de piezas que se comporta como una sola celda de un tablero más grande, o meta-tablero.

El patrón de piezas se llama OTCAmetapixel (por «Outer Totalistic Cellular Automata Meta-Pixel»), y aquí hay una reseña de cómo funciona.

Al rato de ver algunos patrones corriendo en un meta-tablero, se me ocurrió armar un meta-meta-tablero; pero no tengo la paciencia ni el tiempo de cómputo necesario para poder correrlo adecuadamente…

Garabatos

Hace mucho que me siento atraído por el arte digital, y una modalidad en particular me seduce especialmente: el arte genético, también llamado arte evolutivo.

¿En qué consiste? Es un proceso repetitivo: se parte de una “obra” determinada arbitrariamente; el sistema genera algunas variaciones, y el usuario elige la que más le gusta. A partir de ésta se producen más variaciones, y así sucesivamente.

La idea es que el sistema y el usuario forman un bucle de realimentación constante: el sistema ofrece la creatividad infinita del azar y la potencia de cálculo y representación gráfica; el usuario ofrece la visión estética, la crítica, el consejo.

Hace tiempo vengo desarrollando, inspirado en proyectos de este tipo (tales como Kandid), un sistemita “casero” llamado Garabatos que, con un poco de paciencia, puede generar imágenes como las que acompañan este texto (e incluso más extrañas).

Durante un tiempo probé una versión web que estuvo recolectando votos de los visitantes; pero por varias razones creo que no es el medio adecuado para hacer evolucionar imágenes originales rápidamente.

Es por eso que hice esta versión ejecutable, que permite mayor control sobre las imágenes que se van eligiendo y generando. Corre bajo windows. El archivo comprimido incluye ejecutable, instrucciones y algunos archivos con “genomas” de ejemplo para los impacientes.

Cualquier crítica, sugerencia o reporte de errores será más que bienvenido.

Política fractal

He aquí un diseño de Juan Pastrello, realizado para la presentación de un libro.
Hagan click en la imagen para verla mejor.

Muchos han dicho que la historia se repite como un eterno bucle; yo prefiero pensar que los historiadores simplemente se repiten a unos a otros.