Literal

La palabra “literal” ya no puede ser usada literalmente, porque no escribimos sobre piedra.

Tamaños

Me encanta cómo la luna parece parecer más grande sobre el horizonte que arriba, en el cielo.

En realidad su tamaño aparente es el mismo (si se mide en grados en la esfera celeste), pero la mente le asigna un tamaño mayor cuando la compara con los objetos cercanos al horizonte.

Un aporte algorítmico al “debate” cero a la cero

Es curioso (y en cierto modo injusto) el hecho de que la igualdad sea tan discutida en ciertos ámbitos.

No niego que este resultado pueda ser poco intuitivo al principio, sobre todo si primero nos enseñan que para , pero una vez que se demuestra, resulta de lo más natural en innumerables contextos.

Se pueden dar demostraciones de todo tipo (por ejemplo, la del Topo Lógico, basada en la teoría de conjuntos, es de las más lindas que vi); pero como yo soy menos riguroso y me gustan las computadoras, se me ocurrió darle al asunto un enfoque más orientado hacia la “elegancia algorítmica” (sea eso lo que sea).

Idea básica: aplicación iterada

Supongamos que necesitamos una función que tome dos números naturales y calcule su producto, usando la definición de producto como acumulación de sumas. Una manera iterativa de implementarla será algo así (en Python):

def producto(x, y):
    # comenzamos con el elemento neutro de la suma
    t = 0
    # ahora aplicamos y veces el sumando x
    for i in range(y):
        t += x
    return t

Y una manera recursiva, en Haskell por ejemplo:

producto x 0 = 0
producto x y = x + (producto x (y-1))

Aunque quizá no sean tremendamente eficientes, ambas funcionan perfectamente en todos los casos, e ilustran la definición del producto como aplicación repetida de la suma.

Extendiendo la idea

Supongamos que ahora nos piden que definamos la potencia de dos números naturales, usando la misma idea de acumulación, aunque ahora de productos en lugar de sumas.
Un programador que se precie usará el mismo patrón que antes, pero cambiando la operación aplicada y el elemento neutro.

La versión iterativa quedaría entonces así:

def potencia(x, y):
    # comenzamos con el elemento neutro de la multiplicacion
    t = 1
    # ahora aplicamos y veces el factor x
    for i in range(y):
        t *= x
    return t

Y la versión recursiva, así:

potencia x 0 = 1
potencia x y = x * (potencia x (y-1))

Y ambas dan la respuesta correcta para .

¿No es bello? Además de haber ahorrado trabajo aplicando un patrón ya implementado, se logra la capacidad para definir funciones cada vez más “avanzadas”, cada una extendiendo un nivel la función anterior. Pero ese es tema para otro post…

Sin ánimo

“Sinónimo” no tiene sinónimos. Qué injusticia.

Día de la Recursión

He aquí una grata noticia: en Juegos de Ingenio se está llevando a cabo una encuesta para decidir qué día del año debe ser el Día de la Recursión (hasta ahora, una vacío imperdonable en el calendario acertijero mundial).

La iniciativa está orientada a organizar una muestra colectiva que refleje las variadas formas en que se manifiesta la recursión en el mundo lúdico y artístico.

En una primera etapa, toda la comunidad lúdica está invitada a proponer la fecha más adecuada. Para impulsar un candidato sólo hay que completar el siguiente formulario y enviarlo a esta direccion.

Fecha propuesta para el Día de la Recursión (día/mes): ___/___
Motivo de su elección: ________________