La belleza algorítmica de las plantas

Tal es el título de un libro que estoy leyendo en estos días. Se puede conseguir gratuitamente en este sitio (en formato pdf).

El libro describe técnicas de modelado matemático de muchas estructuras que aparecen en el mundo vegetal. Todas son interesantes y muchas son muy fáciles de implementar, con algoritmos elegantes y breves (yo mismo he encontrado muy sencillo implementar una variante en mi programejo garabatos).

La existencia de estos modelos es muy evocativa y sugiere que la aparición de estructuras complejas no requiere de fuerzas misteriosas o leyes complicadas, sino de la aplicación reiterada de reglas sencillas a una cantidad muy pequeña de información inicial.

Recomiendo el libro a todos aquellos que amen las plantas y/o la matemática, y a los que estén interesados en la visión computacional del universo.

Si no sabe, pregunte

Un delicioso cartel de Proyecto Cartele:

Edad capicúa

Hace un rato me enteré de un grato detalle palindrómico: mi edad es aproximadamente 35.53 años.

¿Durante cuánto tiempo se dará dicha situación? Obviamente, redondeando a dos decimales.

La funcioncita

La funcioncita es un juego que solíamos jugar con amigos en la facultad.

Un jugador define en secreto una función real de una variable; por ejemplo, . El otro jugador va preguntando el valor de para distintos valores de , hasta que adivina cuál es la función elegida por su oponente. Luego intercambian roles; el que adivina pidiendo menos datos es el ganador. Es un lindo juego, aunque requiere un sistema de honor difícil de formalizar, por la dificultad intrínseca de definir cuáles funciones “valen” y cuáles no.

Hace unas semanas discutíamos variantes con un amigo, y se nos ocurrió una versión “acumulativa”, donde las funciones elegidas por un jugador pudieran ser usadas por su oponente en las siguientes rondas como componentes de nuevas funciones. Esto pone (presumiblemente) un límite a la complejidad, como ocurre en la payada a dos voces, donde cada payador continúa los versos del rival y debe tener mucho cuidado al usar rimas complicadas, pues él mismo deberá enfrentarlas cuando le toque nuevamente.

No llegamos a probar esta variante, pero la mecánica promete generar todo tipo de bucles y dilemas. Si alguien la prueba, no deje de comentarlo.

Imposibilidad

Un amigo gusta usar la frase “No creo en imposibles”.

Hace poco, no pude resistirme a señalarle: “En ese caso, creés en un imposible”.

Quedó algo pasmado; espero que no se enoje conmigo por haber descompuesto su frase. Después de todo, ambas imposibilidades no tienen por qué ser del mismo tipo.

Dudas contradictorias

Algunas veces oigo o leo argumentos en contra del racionalismo, que no dejan de sorprenderme: me recuerdan un párrafo de Raymond Smullyan en donde señala la evidente contradicción de usar razonamientos para convencer a alguien de que no confíe en los análisis racionales. (¿Alguien sabe en qué libro habla Smullyan de esto?)

Una variante muy extendida (quizá menos tajante pero también algo desconcertante) es usar algún resultado científico para sugerir que la ciencia “no puede explicar” tal o cual tema.

Más paciencia, muchachos, todo llega…