(Update: pongo aquí una imagen que puede clarificar la solución)
Luego de un tiempo prudencial, publico aquí la solución del acertijo.
La clave es que en cada pseudo-laberinto no traspasable debe haber una cadena continua de paredes que una los bordes izquierdo y derecho, bloqueando el camino. Si a ese pseudo-laberinto lo transformamos adecuadamente, obteniendo su “dual”, obtendremos uno que que es traspasable (siendo uno de los caminos posibles el correspondiente a la cadena de paredes del original).
Y recíprocamente: el dual de cualquier pseudo-laberinto traspasable será no traspasable (tendrá una cadena de paredes correspondiente a alguno de los caminos que hacían al original traspasable).
Por lo tanto, hay igual cantidad de pseudo-laberintos traspasables y no traspasables; por lo tanto la probabilidad de que uno de ellos generado al azar sea traspasable es de 
Carlos y Santiago habían enviado comentarios acertados sobre esta solución; no los publiqué en el momento para no arruinar el placer de los que leyeran antes el acertijo.
Iván delineó hace unos días el siguiente (delicioso) esquema de demostración:
Si lo publicaste en Bucles, debe ser un acertijo bucloso; por lo tanto…
Y acertó: aunque no lo considero estrictamente bucloso, la solución que doy más arriba tiene definitivamente el olorcillo adecuado…
Julio 23, 2008 a las 11:28 pm |
No entiendo porqué obteniendo su “dual”, obtendremos uno que que es traspasable …
Vos lo explicas diciendo “siendo uno de los caminos posibles el correspondiente a la cadena de paredes del original”… pero no entiendo que tiene que ver… en todo caso, si así fuera, el camino posible iría desde el margen inferior hasta el superior, y la cadenas de paredes que lo impiden van de izquierda a derecha… no entiendo la lógica de la solución!
Julio 23, 2008 a las 11:47 pm |
Parte de la operación de “dualizar” el tablero es rotarlo noventa grados. Veré de hacer un ejemplo gráfico para que quede más claro.